咨询初中学生寒假补课,兰州九年级数理化培训

　　咨询初中学生寒假补课,兰州九年级数理化培训  一般解一元二次方程,常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。

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　　直接开平方法是基本的方法。

　　公式法和配方法是重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。

　　配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。

　　例:用适当的方法解下列方程。(选学)

　　(1)4(x+2)^2-9(x-3)^2=0;(2)x^2+2x-3=0;(3)4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0

　　分析:

　　(1)首先应观察题目有无特点,不要盲目地先做乘法运算。观察后发现,方程左边可用平方差

　　公式分解因式,化成两个一次因式的乘积。

　　(2)可用十字相乘法将方程左边因式分解。

　　(3)把方程变形为 4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后利用十字相乘法因式分解。

　　(1)解:4(x+2)^2-9(x-3)^2=0

　　[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0

　　(5x-5)(-x+13)=0

　　5x-5=0或-x+13=0

　　∴x1=1,x2=13

　　(2)解: x^2+2x-3=0

　　[x-(-3)](x-1)=0

　　x-(-3)=0或x-1=0

　　∴x1=-3,x2=1

　　(3)解:4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0

　　4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0

　　[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0

　　2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0

　　∴x1=(m+2)/2,x2=(m+3)/2

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