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高二数学寒假班招生电话/长沙龙门一对一家教多少钱,数学教学过程:

　　1、一次函数与正比例函数的定义 :

　　一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数

　　正比例函数:对于 y=kx+b,当b=0, k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。

　　2. 一次函数与正比例函数的区别与联系:

　　(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。

　　(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。

　　基础训练一:

　　(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y = x +1;②y = - x/5;

　　③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。

　　(2)、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是:

　　A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定,它的长与宽;

　　C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。

　　(3)、对于函数y =(m+1)x + 2- n,当m、n满足什么条件时为正比例函数当m、n满足什么条件时为一次函数

　　3、正比例函数、一次函数的图象和性质:

　　k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系:

　　k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0) ;b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当k>0时,直线 ; 当k<0时,直线 。

　　当b>0时,直线交于y轴的 ;当b<0时,直线交于y轴的 。

　　为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况,分别是:

　　当k>0, b>0时,直线经过 ;当k>0, b<0时,直线经过 ;

　　当k<0,b>0时,直线经过 ;当k<0,b<0时,直线经过 。

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