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高考理综的数学思想方法相比数学基础知识,有较高的地位和层次.数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述:比如,集合、对称轴、斜率、焦点 离心率、切点、 ∈ ∩ ∪ ∥ ⊥ ,随着时间的推移,我们会逐渐忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决。掌握数学思想方法,可以令你终身受用。即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。
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掌握数学就意味着要善于解题。当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来。当碰到的题目类型有些难度或者没有做过类似题型时,往往就“卡壳”甚至束手无策了。只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。
我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。
图是高中数学的生命线。图是初等数学的生命线,能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数,拿到题的件事都应该是画图。有的时候,一些简单题只要把图画出来,答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图,图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图,这样看起来清晰,做题的时候也好捋顺思路。
首先要在脑中有画图的意识,形成条件反射,拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识,画了图而不用,等于没画。有了画图、用图的意识后,要具备画图的技能。有人说,画图还不简单啊,学数学有谁不会画图啊。还真不要小看这一点。很多同学画图没有好习惯,不会用画图工具。圆规、尺子不会用,画出图来非常难看。不是要求大家把图画的多漂亮,而是清晰、干净、准确,这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯,就能提高画图的能力。
重要的,也是高中生需要培养的就是解图能力。就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息;反之亦然,根据已知条件能否画出准确图形。
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